儀器的精度選擇方式

前言

　　測量所能達到的精度是選擇儀器的重要指標，本文詳細的講（jiǎng）述了幾種不（bú）同情況下，誤差的產生、計算、標定的方法（fǎ）。希（xī）望（wàng）對您選擇合適的（de）測量器具會有一（yī）定的幫（bāng）助。

　　一、測（cè）量誤差的定義

　　測量誤差為測量結果（guǒ）減（jiǎn）去被測量的真值（zhí）的差（chà），簡稱（chēng）誤差。因為真值（也稱理論值）無法準確得到，實際上用的都是約（yuē）定真值，約定真值需以測量不確定度來表征其所處的範圍，因此測量誤差實際上無法準確得到。

　　測量不確定度（dù）：表明合理賦予被測量之值的分散性，它與人們對被測量的認識程（chéng）度有關，是通過分析和評定得到的一個區間。

　　測量誤差：是表明測量結果偏（piān）離真值（zhí）的差值，它客（kè）觀存（cún）在但人們無法（fǎ）確（què）定（dìng）得到。

　　例如：測量（liàng）結果可能非常接近真值（即誤差很小）,但由於認識不足，人（rén）們賦予（yǔ）的值卻（què）落在一個較大區域內（即測量不（bú）確定度較大）;也可能實際上測量誤差較大，但由於分（fèn）析估計不足,使給出的不（bú）確定度偏小。因此在（zài）評定測量不確定度時應充分考慮各種影響因素，並（bìng）對不（bú）確定度的評定進行必要的驗證。

　　二、誤差的產生

　　誤差分為隨機誤差與係統（tǒng）誤差

　　誤差可表（biǎo）示為（wéi）：誤差（chà）=測量（liàng）結果-真值=隨機誤差+係統誤差

　　因此（cǐ）任意一個誤差均可分（fèn）解為係統誤差和隨機誤差的代數和

　　係統誤差：由於測量工具（或測量儀器）本身固有誤差、測量原理（lǐ）或測量方法本（běn）身（shēn）理論的缺陷、實驗操作及實驗人員本身（shēn）心理生理條件的製約（yuē）而（ér）帶來的測量誤差稱為係統誤差.

　　係統誤差的特點是在相（xiàng）同測量條件下、重複測量所（suǒ）得測量結果總是偏大或偏小，且誤差數值一定或按一定規律變化.減小係統誤差的方法（fǎ）通常可以改變測量工具或（huò）測（cè）量方法，還（hái）可以對測量結果考慮修正值.

　　隨機誤差（chà）：隨（suí）機誤差又叫偶然誤差，即使（shǐ）在*消除係統誤差這種理想情況下，多次重複測量同一測量對象，仍會由於各種偶然的（de）、無法預測的不確（què）定因素幹擾而產（chǎn）生測量誤差，稱為隨機誤差.

　　隨機誤差的特（tè）點是對同一（yī）測量對象多次重複測量，所得測（cè）量結果的（de）誤差呈現無規（guī）則漲落，既可能為正（測量結果偏大），也可能為負（測量結（jié）果偏小（xiǎo）），且誤差值起（qǐ）伏無規則.但誤差的分布服從統計規律，表現出以下三個特點：單峰性，即誤差（chà）小的多（duō）於（yú）誤差大的;對稱性，即正誤差與負誤差概率相等;有界性（xìng），即誤差很大的概（gài）率幾乎（hū）為零.

　　從隨機誤差分布規律可知，增加測量次數，並（bìng）按統計理論對測量結果（guǒ）進行處理可以減小隨機（jī）誤差.

　　三、精密度、度與準（zhǔn）確度

　　用同一測量工具與方法在同一條件下多次測（cè）量（liàng），如果測量（liàng）值隨機（jī）誤差小（xiǎo），即每次測量結果漲（zhǎng）落小，說明測（cè）量重複性好，稱為測量精（jīng）密度好也稱穩定度好，因此，測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度（dù）.

　　根（gēn）據誤（wù）差理論可知，當測量次數無限增多的情況下，可以使隨機誤差趨於零（líng），而獲得的測量結果與真（zhēn）值偏離程度——測（cè）量（liàng）準確度，將（jiāng）從根本（běn）上取決於係統誤差（chà）的大小，因而係統誤差大（dà）小反映了（le）測量可能達到的準確程度.

　　度是測量的準確度與精密度的總稱，在實際測量中，影響度的可能主要是係統誤差，也可能（néng）主要是隨機誤差，當然也可能兩者對測量度影響都不可忽略（luè）.在某些測量儀器中，常用精度這一概念，實際上包括了係統誤（wù）差與隨機誤差（chà）兩個方麵，例如常用（yòng）的儀表就常（cháng）以精度劃分儀表等級.

　　儀表度簡稱精度，又稱準確度。度（dù）和誤（wù）差可以說是孿生兄弟，因為有誤差的存在，才有度這個概（gài）念。儀表度簡言之就是儀表測量值接近真值的準確程度，通常（cháng）用相對百分誤差（chà）（也稱相（xiàng）對折合誤（wù）差）表示（shì）。相對百分誤差公式如下：（略）

　　從式中可（kě）以看（kàn）出，儀表度不僅和（hé）誤差有關（guān），而且和儀表的（de）測量（liàng）範圍有關。誤差大，相對百分誤差就大，儀表度就低。如果誤差相同的兩台儀表，其測量範（fàn）圍不同，那麽測量範圍大的儀表相對百分誤差（chà）就小，儀表度就高。度是儀表很重（chóng）要的一（yī）個質量指標，常用精度等級來規（guī）範和（hé）表（biǎo）示。精度等級就是zui大相（xiàng）對百分誤差去掉正負號（hào）和%。按國家（jiā）統一規定（dìng）劃分的等級有（yǒu）0.05,0.02,0.1,0.2,1,5 等。數字越小（xiǎo），說明儀表度越高。

　　四、應用精度的選擇

　　在實際應（yīng）用過程中，要根據測量的實際情況來選（xuǎn）擇儀器的量程和精度，並不（bú）一定精度（dù）等級小的（de）儀器，就一定有的測（cè）量（liàng）效果。以萬（wàn）用（yòng）表的應用（yòng）為例，采用準確（què）度不同的萬用表（biǎo）測量同（tóng）一個電壓所產（chǎn）生的誤差。

　　例如：有一個10V標準電壓，用100V擋、0.5級和（hé）15V擋、2.5級的（de）兩塊萬用表測量，問哪（nǎ）塊表測量誤（wù）差小?

　　解：*塊表測：zui大允許誤差（chà）

　　△X1=±0.5%×100V=±0.50V。

　　第二塊表測：zui大允許誤差

　　△X2=±2.5%×l5V=±0.375V。

　　比較△X1和△X2可以看出：雖然*塊表準確度比第二塊表準確（què）度高，但用*塊表測量所產（chǎn）生的誤差卻比第二塊表測量（liàng）所產生的誤差大（dà）。因此，可以看出，在選用儀器時，並非準（zhǔn）確度越高（gāo）越好。還要選用合適的量程。隻（zhī）有正確選擇量程，才（cái）能發揮萬用儀器潛在的準確（què）度。

　　五、精度的標定方法

　　除了國家統一規定的等級外，隨（suí）著電子技術的廣泛應用，根據性能的（de）不同（tóng），還有如下幾種精度標定方法

　　1）顯示值±X ：在電子顯示儀器中應用，表示在當前顯示值的zui低位上，有X個字的誤差。若顯示（shì）值為Y，誤差（chà）△X=X/Y×100%

　　2） 顯示值（zhí）的X%：在電（diàn）子顯示儀（yí）器中應用（yòng），表示當前顯示（shì）值的X%為當前的誤差（chà）範圍（wéi）。若（ruò）顯示值（zhí）為Y 誤差△X=X%， 誤差值為±X%×Y

　　3） 分段（duàn）量程標定：應用（yòng）於寬量程儀（yí）器，儀器在不同的測量區間內，采用不同的誤差標定方法，例如在（zài）測量0.01-1伏（fú）電壓時，誤差為5%，在測1-10伏電（diàn）壓時，誤差為1% 就（jiù）是分段標定方法，應用分段標定儀器時，一定要選擇好合適（shì）的量程，並認真的查看該量程的誤差計算和標定方法.

　　4）數學模型式的誤差標定：給出儀表的誤差計算公式F（X），根據儀表（biǎo）當前（qián）的測量結果Y和其他相關條件帶入公式，計算出當前誤差（chà）△X=F（Y）。這種方法測得的誤差結果和測量（liàng）值的（de）對應關係多為（wéi）曲線，由於這種方（fāng）法各點誤（wù）差不（bú）同，應用時應格外注意，認真的計算（suàn）。

　　結束語

　　由上（shàng）麵的條件不難得出，針對（duì）不同的測量值，不同的誤差標定方法對結果的實際測（cè）量精度是不同的。選擇的時候，要針對測量情況（kuàng）和使用儀器在測量點的允許誤差具體分析，並不一定（dìng）低等級儀器就有的測量效果（guǒ）。要根據具（jù）體情況選擇合適的儀器和量程，才能zui大限度的減少測量的誤差。